研究人员提议对比特币的弱私钥进行格子攻击

私钥对加密货币的重要性不言而喻。 在这个世界上，人们无时无刻不在试图破解比特币私钥。

最残忍的方式就是穷举比特币私钥暴力碰撞。 大型比特币对撞机（Large Bitcoin Collider，LBC）就是这样一个组织，它使用了一种明显线性的蛮力搜索算法，这种方法在量子计算中是不具备的。 可以说，在没有实质性进展之前，是比较笨的。

宾夕法尼亚大学和加州大学计算机科学与工程学院的博士后研究员 Joachim Breitner 表示，对于泄露的公钥，使用平方根离散对数算法是恢复此类短私钥的更有效方法。 该研究所的副教授 Nadia Heninger 与人合着了一项名为“对加密货币的弱 ECDSA 签名的晶格攻击”的研究。

在这项研究中，我们看到了几种不安全的方式，可以破坏比特币、以太坊和 Ripple 区块链以及 HTTPS 和 SSH 中的私钥。 结果数字并不大。 在实验中，研究人员一共计算出了 300 多个比特币私钥（余额约为 0.00818975 BTC），以及 30.40 个 XRP。 然而，实验告诉我们，如果我们想要正确使用加密货币，其实是一件非常棘手的事情，如果你做的不对，那么你很可能会损失你的资金。

当您使用 ECDSA（椭圆曲线数字签名算法）创建加密签名时，您需要提供一个 256 位的随机数。 每次签名使用不同的nonce是很重要的，否则别人很容易拿走你的签名，用比较简单的数学计算出你的私钥，有了你的私钥，他们就可以花掉你所有的比特币。 事实上，有证据表明有人一直在为这个重复的 nonce 监控区块链，如果检测到，他们会计算出相应的私钥并从中提取资金。

知道这种攻击的人并不多，但这对密码学界来说并不是什么新鲜事。 攻击者可以根据使用不同但相似的随机数来计算私钥：例如，如果它们彼此接近（只有低位不同），或者它们正好相差 2 的大幂（只有高位不同）。 这使用了基于格的强大技术。 本文的主要贡献是将密码学和加密货币联系起来，看看这些漏洞是否真的存在。

什么是比特币？ 答案是个谜

必须承认，剧烈的价格波动、轰轰烈烈的算力站、以太坊分叉、51%攻击比特币私钥对撞，这些在加密货币领域司空见惯的事情，在圈外人看来简直就是天方夜谭。 加密货币社区经常忘记世界上有很多人甚至不知道比特币是什么。

Brockwell 自 2013 年以来一直在制作有关比特币的视频，她在最近的视频更新中提到，她没有意识到人们对比特币的了解有多么有限：

我发现加密货币世界之外的人完全不知道比特币是什么。

很多人都听说过比特币，虽然它的价格经历了剧烈的起伏，但这并不意味着每个人都知道它是什么。 对于比特币的概念，很多人还云里雾里。

布罗克韦尔采访了几位从未接触过加密货币的人，发现他们对此类概念的理解还很模糊。 其中一位受访者表示：

好像你可以在‘coin’前面加任意一个词，这样它就是一种加密货币。

他知道加密货币是存在于互联网上的货币，但他不知道它是如何运作的，并且想知道是否可以通过传真或邮件发送比特币。 他还问了一个有趣的问题：

我如何获得多个比特币？ 它们会堆叠（像普通硬币一样）吗？ 我可以持有不止一种比特币吗？

另一位受访者知道比特币是通过挖矿产生的比特币私钥对撞，但他认为这个过程就像超级马里奥游戏的玩法一样，比特币是通过顶级区块获得的。

也有人说“比特币就像一张借条，没有兑现的承诺”。 他说“比特币应该看起来像游戏币”，世界上有很多种比特币。

比特币是一种神秘的货币，就像一个没有答案的谜题。

为此，布罗克韦尔总结道：

显然，世界上绝大多数人都对比特币的概念感到困惑，不知道比特币和加密货币是什么。

而巴比特也在去年年初走上街头，随机采访了很多人关于比特币和区块链的话题。 结果表明，大多数人对比特币的认识是基于投机币、虚拟货币和区块链，基本是碎片化的。 甚至很少有人认为比特币是庞氏骗局。

加密货币和博弈论

为了更好地理解博弈论，下面列出一些比较重要的基本概念：

1. 囚徒困境——两个完全理性的人可能会选择不合作，即使合作符合他们的最大利益。 这是自我利益和共同利益之间的经典选择。

2.合作博弈——博弈双方都从合作中获益。 任何一方都没有作弊的动机，因为不合作会导致比合作更糟糕的结果。 示例：驾驶员选择在道路右侧行驶。 （注解：仅限靠右的国家或地区）

3.搭便车问题（公地悲剧）——每个人都试图从给定的资源中获得最大利益，这会伤害到每个人。 例如：环境污染、过度捕捞、海洋垃圾。

4、零和博弈——是指个人或群体的收益只能来自于其他个人或群体的损失。 例如：扑克牌和赌博。

5. 委托-代理问题——让代理人代表委托人做决定。 在这种情况下，代理人往往不考虑委托人的长远最大利益，而是追求自己的目标。 示例：具有任期的代理人做出各种决定。 包括职业经理人、政客等的决策。

6. 纳什均衡——当玩家在考虑对手的选择时没有动机背叛自己选择的策略时取得的最佳结果。 例如：红绿灯。

7. 苛刻的触发——这是在重复的非合作博弈中采用的策略。 只要大家选择合作，鉴于大家合作的历史，他们就会继续选择合作。 然而，一旦有人背叛了，那么你的策略就是永远不再合作。

8.谢林点——人们缺乏交流时的常用选择。 因为选择看起来更自然、更特别或与人相关。 举个例子：两个人约好中午在纽约某地见面，谢林点就是中央车站。 （译注：Central Station是两个人在完全没有任何沟通的情况下最有可能选择的位置，在这里，Central Station代表着没有事先约定好的最大共识。）

9. 选美——股市也有类似的现象，投资者会猜测其他投资者的想法，而不仅仅是他们自己的想法。 （译注：这就是意见领袖对市场价格产生影响的原因。）

10. 有限理性——给定一个选择，人们通常会选择简单的路径或他们习惯的解决方案，即使这不是最佳选择。 （译注：这是绝大多数人的路径依赖或偏见，任何人都很难打破它，能打破它的不是普通人，而是有机会成就大事的人。）

11. 拜占庭将军问题——为避免整体失败，所有参与者必须就统一策略达成一致，但其中一些参与者腐败，要么传播错误信息，要么行事不可靠。 （这个问题是假设将军需要统一决定是进攻还是撤退，并且必须将决定传达给他的副官。这些副官有一定数量的叛徒，他们可能无法正确传达命令。）